Circunferencia 

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

Propiedades de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

• Centro, es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
• Radio. Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
• Diámetro. El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π.
• Cuerda. La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
• Recta secante. Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
• Recta tangente. Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto.
• Punto de Tangencia es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia.
• Arco. El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
• Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Ejemplo:

 Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5, -2) y de radio 3.

Resolución:

· La distancia de X(x, y) al punto (5, -2) es

· Para que el punto esté sobre la circunferencia se ha de verificar:

                    

                                Þ x²  - 10x + 25 + y² + 4y + 4 = 9

                                     x² + y² - 10x + 4y + 20 = 0